Barabási Albert-László fizikust, a Behálózva és a Villanások című, nagy sikerű könyvek szerzőjét, a bostoni Northeastern Egyetem és a Harward professzorát a hálózatelmélet egyik megteremtőjeként jegyzik világszerte. Az Egyesült Államokban élő, Erdélyből elszármazott kutató érdeklődése az 1990-es években fordult a komplex rendszerek felé, legfontosabb tudományos eredményének a skálafüggetlen hálózatok felfedezését tartják.

„Ezekre az összetett rendszerekre a természetben is számos példát találhatunk; a legtöbbet mégis egy ember által létrehozott hálózatot, az internetet tanulmányozták a kutatók. Közelebbről az infrastrukturális internetet: a világhálót és a mögötte álló technológiát" - ad rövid tudománytörténeti bepillantást Barabási.

A professzor maga is a World Wide Web topológiájának kutatásával kezdte a nem lineáris hálózatok tanulmányozását a Notre Dame Egyetemen; ma már olyan rendkívül komplex szisztémák vizsgálatában vesz részt mint az emberi sejtek, a gazdaság, vagy a társadalom. „Ahhoz, hogy mélységükben vizsgálhassuk ezeket a rendszereket, fel kell térképeznünk őket - mondja az elismert fizikus. - Elsődleges célunk, hogy megismerjük az őket felépítő komponenseket, és megértsük az egyes komponensek közötti kapcsolatokat."

Káosz és rendezettség

A komplex rendszerek kutatása a fizika nagy múltra visszatekintő, klasszikus területi közé tartozik. A káosz- és fraktálelmélettel foglalkozó tudósok egytől-egyig a komplexitás megértésére törekedtek; kutatásaik jelentősen hozzájárultak a nem lineáris hálózatokkal foglalkozó, modern elméletek megalkotásához.

„Ami új, az a felismerés, hogy ezeknek az összetett rendszereknek a viselkedése nagymértékben függ a mögöttük »feszülő« hálótól - magyarázza a kutató. - A káosz paradigmája kimondta, hogy az egyszerű rendszerek végtelenül bonyolult - gyakorlatilag véletlenszerű - viselkedést mutatnak; azt látjuk, hogy ez valóban igaz, néhány egyszerű, de nem lineárisan kölcsönható komponens tényleg nagyon bonyolultan képes viselkedni. Mégsem ez az alapvetés határozza meg a valódi rendszerek működését."

A Barabási által vezetett tudóscsoport kutatásai rávilágítottak: annak ellenére, hogy a vizsgált rendszerek nagyon sok különböző komponensből épülnek fel - rengeteg oldal van a világhálón, rengeteg router csatlakozik az internethez, rengeteg agysejt van az emberi agyban -, és látszólag véletlenszerű viselkedést mutatnak, egyes elemeik mégis szigorú rend szerint kommunikálnak egymással.

„Egy komponens általában csak egy adott rendszer néhány másik elemével van kapcsolatban - fejtegeti az elméletet Barabási. - Ezek a kapcsolatok bonyolult »kommunikációs hálókat« képeznek, amelyek azonban egyáltalán nem véletlenszerűen: ellenkezőleg nagyon is szigorú szabályok szerint épülnek fel, és a struktúrájuk sok szempontból meghatározza, korlátozza a rendszer viselkedését."

A sejtek és a társadalom

A Notre Dame egyetem kutatóinak fenti felismeréséből született meg az, amit ma hálózatelméletnek hívunk: egy tudományág, amelynek célja, hogy egzakt módon próbálja leírni a nem lineáris rendszerek viselkedését. Az elmúlt években Barabási és munkatársai számos rendszert tanulmányoztak - köztük olyanokat is, amelyek feltérképezése az általuk vizsgált első komplex struktúra, az internet topológiájának megismerésénél is nehezebb feladatnak bizonyult. 

„Ma már, köszönhetően a biológusok által készített, részletes sejttérképeknek, olyan rendszereket is képesek vagyunk tanulmányozni, mint a DNS-ek és a fehérjék között lezajló folyamatok" - mondja Barabási. - "Szívesen tanulmányoznánk az agyat is, de az ehhez szükséges térképek egyelőre sajnos még nem állnak rendelkezésünkre. Vizsgálhatjuk viszont a társadalmat, hiszen az olyan »okos eszközöknek« köszönhetően, mint a mobiltelefon vagy az internet, rengeteg információt gyűjthetünk össze a társadalmon belüli kölcsönhatásokkal, kommunikációval kapcsolatban. Ezek vizsgálatával pedig alapvető következtetéseket vonhatunk le arra nézvést, hogy hogyan épülnek fel és működnek a társadalmon belüli hálózatok" - folytatja.

Az elmúlt tíz év, a hálózatelmélet aranykora volt. A kutatók feltérképezték a bonyolult hálózatok struktúrájának egy részét és megpróbálták a matematika egyetemes nyelvére lefordítani az így kapott információkat. Kutatásaik súlypontja mára a struktúrától és a topológiától a dinamika felé tolódott el. „Ma már nem csak azt próbáljuk megérteni, hogy a rendszerek egyes komponensei mely más komponensekkel vannak kapcsolatban, de azt is, hogy mikor kommunikálnak, mikor nem kommunikálnak, milyen hosszú ideig kommunikálnak és így tovább" - vázolja a legújabb kutatási területeket Barabási Albert-László.

Növekvő rendszerek és skálafüggetlen hálózatok

A rendszerelmélettel foglalkozó tudósok figyelme az utóbbi években mindinkább a társadalom működésével kapcsolatos kutatások felé fordult: egyre több olyan adat áll a rendelkezésükre, amelyek révén tanulmányozhatják és leírhatják a mindennapjainkat jellemző törvényszerűségeket.

„Arra a meglepő konklúzióra jutottunk, hogy a vizsgált hálózatok az internettől a sejten át az emberi rendszerekig, hasonló szerveződési elvet mutatnak: annak ellenére is, hogy az interneten routerek kommunikációjáról, a sejten belül molekulák kölcsönhatásairól, a társadalomban pedig egyének kapcsolatairól beszélhetünk. Első látásra nem feltételeznénk, hogy az említett rendszereknek bármi közük volna egymáshoz, kutatásaink során mégis bebizonyosodott, hogy ezek a különböző, különféle céllal, funkcionalitással rendelkező felépítmények nagyon hasonló struktúrával rendelkeznek."

A professzor szerint a különböző természetes és mesterséges szisztémák meglepő hasonlóságának kulcsa nem más, mint a növekedés. „Jelenlegi ismereteink szerint valamennyi nem lineáris hálózat egy-egy növekedési folyamat eredményeképpen jön létre. A rendszerek tagonként bővülnek, folyamatosan újabb és újabb elemek, csoportok adódnak a meglévő elemekhez, ami sok szempontból meghatározza azt, hogy az egyes komponensek mely más tagokkal állnak kapcsolatban - hogy hogyan fejlődik az egész architektúra - taglalja a kutató. - Röviden, már maga az építkezési mód meghatározza, hogyan néz ki egy-egy rendszer - ahogy egy ház felépítésének esetében is a téglák lerakásának sorrendjén múlik, hogyan fest majd maga az épület."

A fizikusok ma már matematikai eszközökkel is képesek bebizonyítani, hogy a növekvő hálózatok kivétel nélkül hasonló struktúra felé konvergálnak. A struktúrák természetesen számos, különféle szempont szerint vizsgálhatók: az egyik ilyen a hálózatokon belül található csomópontok és az egyes csomópontokat összekötő kapcsolatok száma.

„Tizenegy évvel ezelőtt egy harvardi diákommal közösen rájöttünk, hogy a csomópontokon lévő huzalok (összeköttetések - a szerk.) száma bizonyos hierarchiát mutat - mondja Barabási. - Van néhány »jobban becsatornázott«, sok kapcsolattal rendelkező csomópont - társadalmi analógiával élve, ők a legnépszerűbb, legismertebb emberek - és számos olyan, amelyek csak kevés kapcsolattal bírnak - a szociális szempontból átlagosan aktív »hétköznapi emberek«. A sok és kevés kapcsolattal rendelkező elemek száma - a kapcsolatok eloszlása - pontos matematikai törvényt követ, amelyet hatványfüggvénynek nevezünk. A hatványfüggvénnyel leírható rendszerek pedig a skálafüggetlen hálózatok."

A társadalom mint rendszer

Miután a kutatók számára nyilvánvalóvá vált, hogy a struktúra és topológia vizsgálatáról át kell térniük a rendszereket mozgató törvényszerűségek tanulmányozására, olyan adatokat kezdtek keresni, amelyek lehetővé teszik a hálózatok dinamikájának mérését. Ahhoz, hogy univerzális törvényeket írhassanak le, igen nagyszámú megfigyelésre volt szükségük, ezért olyan struktúrát választottak, amelyen belül a komponensek kommunikációja jól dokumentált és követhető.„ Az elemek közötti viszonyok vizsgálatára legalkalmasabb hálózat maga a társadalom, hiszen a mobiltelefonoknak, az internetnek és a hitelkártyáknak köszönhetően kommunikációnk és a mozgásunk egyaránt jó pontossággal feltérképezhető" - magyarázza a professzor.

Barabási és csapata egy mobilszolgáltató öt év alatt összegyűjtött adatait tanulmányozta, az általuk kapott információk egy meg nem nevezett ország lakosságának egyharmadát fedték le. A kutatóknak lehetőségük nyílt arra, hogy tanulmányozzák az emberek kommunikációs szokásait - a mobiltelefon-beszélgetések helyét, idejét, gyakoriságát és azt, hogy az egyes felhasználók mely másik felhasználókkal lépnek kapcsolatba.

„Személyes adatokhoz, telefonszámokhoz természetesen nem jutottunk hozzá: számunkra minden egyes előfizető csak »egy részecske volt, amely kommunikál, majd mozdul a térben« - ismerteti a kutatás körülményeit Barabási Albert-László. - Így is nagyon gazdag adatsorral dolgozhattunk, amelynek vizsgálatával azt próbáltuk megérteni, mennyire alkalmasak a tudomány és a hálózatelmélet eszközei arra, hogy konceptuálisan leírják »a társadalom, mint rendszer« dinamikáját.

A kutatók elsősorban a vizsgált alanyok mozgását tanulmányozták, hiszen a helyváltoztatás objektív módon mérhető a mobiltelefonok cellainformációi és GPS-adatai segítségével. „A tartózkodási hely természetesen az alanyok tevékenységét is nagymértékben meghatározza: egy focipályán vagy kávézóban ritkán tartanak tudományos előadást - mondja a fizikus. - A focipályára sportolni, a kávézóba beszélgetni járunk, a munkahelyünkön általában munkával töltjük az időnket, otthon pedig pihenünk, szórakozunk. Az általánosan elfogadott szokásoknak köszönhetően aktivitásokat rendelhetünk a földrajzilag meghatározható helyekhez, és így matematikai eszközökkel is leírhatjuk a társadalom egyes tagjainak mozgását, tevékenységét."

Barabásiék az emberi mozgás statisztikáját próbálták tanulmányozni, és arra jutottak, hogy az egyes elemek - egyének - mozgása és az általuk bejárt távolságok eloszlása pontos törvényszerűségeket követ. „A legtöbb egyén tipikusan két-három kilométeres távolságon belül mozog, míg néhányan több száz kilométert tesznek meg naponta - mondja a kutató. - Az egyének mozgása a hálózatok topológiai felépítéséhez hasonló módon egy hatványfüggvényt követ; a többség keveset mozog - egy kis, jól meghatározható csoport pedig sokat."

Normakövető magatartás

A tudományos megismerésnek a közmegegyezés szerint három kritériuma van: fontos, hogy a vizsgált rendszerek mérhetők legyenek; kvantitatív matematikai eszközökkel bizonyítható elméleteket kell felállítanunk velük kapcsolatban; teóriáinknak pedig rendelkezniük kell bizonyos jóslási, előrejelzési képességgel.

„Arra voltunk kíváncsiak, hogy meg tudjuk-e jósolni, hol tartózkodnak a vizsgált személyek egyes, véletlenszerűen kiválasztott pillanatokban. A modellhez sikerült hozzárendelnünk egy mérőszámot: ha a jósolhatóság egy, száz százalékos pontossággal meg tudjuk állapítani a vizsgált alanyok földrajz helyzetét - ha nulla, akkor teljesen véletlenszerűen mozognak a térben - ismerteti a modellt Barabási. - A nulla és egy közötti érték nagy biztonsággal megmutatja, milyen pontossággal jósolhatjuk meg egy adott egyén tartózkodási helyét egy vizsgált időpillanatban. Arra a megdöbbentő eredményre jutottunk, hogy ez a szám átlagosan 0,93, tehát elvileg 93 százalékos pontossággal képesek vagyunk előre jelezni az alanyok jövőbeni helyzetét. Az emberi viselkedési normák hihetetlenül ismétlődők, repetitívak, és a társadalom szerkezetéből adóadóan csak nagyon ritkán tudunk eltérni ezektől a normáktól."

(Hamarosan folytatjuk az interjúsorozat következő részeivel!)